Проверяя «теорему о бесконечной обезьяне», математики выяснили, что вероятность того, что шимпанзе напечатает хотя бы короткую фразу типа «Я шимпанзе, следовательно, я существую», до гибели Вселенной составляет 1 к 10 миллионам миллиардов миллиардов.
Сможет ли шимпанзе когда-нибудь случайным образом напечатать полное собрание сочинений Шекспира? По мнению пары исследователей из Австралии, ответ отрицательный.
Математики Стивен Вудкок и Джей Фаллетта решили проверить «теорему о бесконечной обезьяне» — знаменитый мысленный эксперимент, который предполагает, что маловероятное событие может случайно произойти при наличии бесконечного количества времени и ресурсов.
Более конкретно, теорема гласит, что если бы у одной обезьяны было бесконечное количество времени за клавиатурой (или если бы было бесконечное количество обезьян), они в конечном итоге напечатали бы любой заданный текст, включая произведения Шекспира.
Математически теорема верна. Но на практике она нереализуема, учитывая ограничения нашей конечной Вселенной, заключают исследователи в новом исследовании, опубликованном в журнале Franklin Open.
«Да, это правда, что при наличии бесконечных ресурсов любой текст любой длины в конечном итоге неизбежно будет создан, — говорит Вудкок. — Хотя это и верно, это также не имеет отношения к нашей вселенной, поскольку «наличие бесконечности» в ресурсах — это не то, что когда-либо может произойти».
Происхождение теоремы несколько загадочно, но обычно её приписывают французскому математику Эмилю Борелю или английскому биологу Томасу Генри Хаксли. Возможно, эта концепция даже уходит корнями в метафизику Аристотеля.
Но Вудкок и Фаллетта — оба из Австралийского технологического университета в Сиднее — захотели проверить теорему на практике. Для этого они провели серию расчётов, используя реалистичные, но гигантские числа.
Например, они предположили, что нынешняя численность шимпанзе в мире — около 200’000 особей — будет оставаться постоянной на протяжении всего существования Вселенной. Они также учли «тепловую смерть» Вселенной, которая, как они предполагают, произойдёт примерно через 1 гугол лет (единица за которой следуют 100 нулей).
Они решили сосредоточиться на шимпанзе, которые, как они полагают, могли бы набирать одну клавишу в секунду на клавиатуре из 30 клавиш. Они также использовали среднюю продолжительность жизни животного, составляющую около 30 лет.
Согласно расчётам исследователей, даже если бы все шимпанзе в мире печатали на машинке в течение всей жизни Вселенной, они «почти наверняка» никогда не воспроизвели бы полное собрание сочинений Шекспира.
Кроме того, они выяснили, что у одного шимпанзе есть всего 5% шанс случайно набрать слово «бананы» в течение своей жизни. Вероятность того, что шимпанзе наберёт короткую фразу типа «Я шимпанзе, следовательно, я существую», составляет 1 к 10 миллионам миллиардов миллиардов.
Все вместе взятые сонеты, пьесы и стихотворения Шекспира содержат почти 885’000 слов, и среди них нет слова «бананы».
«Мы провели [математические расчёты] от одной до бесконечности обезьян и можем категорически заявить, что этого не произойдёт, — говорит Вудкок. — Если бы каждый атом во Вселенной был вселенной сам по себе, этого бы все равно не произошло».
Даже когда исследователи поиграли с переменными — например, увеличили количество шимпанзе и повысили скорость их набора текста, — они пришли к выводу, что труд шимпанзе никогда не станет «работающим инструментом для создания письменных работ, выходящих за рамки тривиального», — пишут они в статье.
Хотя расчёты исследователей верны, другие математики вообще усомнились в необходимости такого исследования.
«Теорема «конечно, не нуждалась в опровержении», — говорит Мартин Хайрер, математик из Имперского колледжа Лондона, который не принимал участия в исследовании. — Это то, что все всегда знали. Вселенная могла бы умирать и возрождаться миллионы и миллионы раз, но этого все равно не произошло бы».
Это не первый случай, когда математики пытаются проверить теорему о бесконечности обезьян. Около двух десятилетий назад исследователи из Англии предоставили компьютер шести хохлатым макакам, живущим в зоопарке. За два месяца эксперимента у животных набралось всего пять страниц текста, и в основном они печатали букву «s».
